이항분포 계산방법

1. 이항분포란?

n번의 독립 시행중 확률 p의 사건이 몇번 일어날 확률을 분포로 나타낸 것이 이항분포 입니다. 예를 들어 동전 던지기를 할 때에 앞면이 40번 나올 확률을 구할 수 있는 것이 이항 분포 입니다.

위에는 이항 분포에 대한 식입니다.

 

 

 

2. 예시

동전 10번을 던져서 앞면이 5번 나올 확률은 약 24.6%입니다. 여기서 알 수 있는 것은 앞면만 9번 나올 확률은 극히 적다는 것입니다. 각각 0.5의 확률로 앞면만 9번 나올 수 있다고 하지만 이항 분포를 살펴 보면 그러한 사건은 0.98%밖에 안된다는 것을 알 수 있습니다. 만약 친구랑 동전 던지기 게임을 할때 앞면만 9번 이상 나온다면 뭔가 속임수가 있다는 것을 알아채야 합니다. 

 

이항분포 B(10,0.5).xlsx

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위에 엑셀은 이항분포를 엑셀로 작성한 것입니다. n과 p를 변경 하고 n에 맞춰 k값을 늘려 준다음 P(k)식을 k에 맞게 늘려주면 그래프를 그릴 수 있습니다 감사합니다.